42°C তাপমাত্রায় সমচাপে 2 লিটার বায়ুকে 5 লিটার করার জন্য। কত তাপমাত্রা প্রয়োজন?

স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন তার পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। এটি চার্লসের সূত্র (Charles's Law) নামে পরিচিত।

চার্লসের সূত্রানুযায়ী:

এখানে,

    
• প্রাথমিক আয়তন, \(V_1 = 2\) লিটার
    
• শেষ আয়তন, \(V_2 = 5\) লিটার
    
• প্রাথমিক তাপমাত্রা, \(T_1 = 42^\circ\text{C}\)
    
• শেষ তাপমাত্রা, \(T_2 = ?\)

প্রথমে, সেলসিয়াস তাপমাত্রাকে কেলভিন তাপমাত্রায় রূপান্তর করতে হবে:

\(T_1 = 42 + 273 = 315\) K

এখন, চার্লসের সূত্র ব্যবহার করে \(T_2\) এর মান নির্ণয় করি:

\[\frac{2}{315} = \frac{5}{T_2}\]

\[2 \times T_2 = 5 \times 315\]

\[2 T_2 = 1575\]

\[T_2 = \frac{1575}{2}\]

\[T_2 = 787.5 \text{ K}\]

এখন কেলভিন তাপমাত্রাকে সেলসিয়াসে রূপান্তর করি:

\(T_2 = 787.5 - 273\)

\(T_2 = 514.5^\circ\text{C}\)